§ 8. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ К СТАТИСТИКЕ.

8.1. Определение неизвестной функции распределения.

Пример. Измерен диаметр у 270 валов хвостовика. Значения диаметра (в см) оказались в диапазоне 66-90 см. Разбив этот диапазон на интервалы диной 2 см (=2), получим статистический ряд (см. таблицу):

Номера интер-валов	Интер-валы	mi
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
1	]66,68[	4	0,015	0,008
2	]68,70[	12	0,045	0,022
3	]70,72[	24	0,090	0,045
4	]72,74[	41	0,152	0,076
5	]74,76[	50	0,185	0,092
6	]76,78[	53	0,196	0,098
7	]78,80[	39	0,144	0,072
8	]80,82[	26	0,096	0,048
9	]82,84[	13	0,048	0,024
10	]84,86[	5	0,019	0,009
11	]86,88[	2	0,007	0,004
12	]88,90[	1	0,003	0,002
		270	1,000

Построим гистограмму и эмпирическую функцию распределения. Подсчитанные частоты приведены в столбце (4), а значения высот h_i прямоугольников гистограммы - в столбце (5).

Гистограмма изображена на рис. 17.

Значения эмпирической функции распределения в граничных точках интервалов вычислены по формуле (65) и приведены в следующей таблице:

Так, например,

График функции F*(x) изображен на рис.18.