§ 7. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ К ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Пример. Для определения процентного содержания хрома в стали были проделаны 34 измерения, результаты которых сведены в таблицу:

№	xi
1	4,505	0	0
2	4,524	0,019	0,000361
3	4,492	-0,013	0,000169
4	4,5	-0,005	0,000025
5	4,493	-0,012	0,000144
6	4,515	0,01	0,0001
7	4,504	-0,001	0,000001
8	4,508	0,003	0,000009
9	4,517	0,012	0,000144
10	4,513	0,008	0,000064
11	4,519	0,014	0,000196
12	4,511	0,006	0,000036
13	4,485	-0,02	0,0004
14	4,497	-0,008	0,000064
15	4,502	-0,003	0,000009
16	4,507	0,002	0,000004
17	4,501	-0,004	0,000016
18	4,501	-0,004	0,000016
19	4,507	0,002	0,000004
20	4,502	-0,003	0,000009
21	4,497	-0,008	0,000064
22	4,485	-0,02	0,0004
23	4,511	0,006	0,000036
24	4,519	0,014	0,000196
25	4,513	0,008	0,000064
26	4,517	0,012	0,000144
27	4,508	0,003	0,000009
28	4,504	-0,001	0,000001
29	4,515	0,01	0,0001
30	4,493	-0,012	0,000144
31	4,5	-0,005	0,000025
32	4,492	-0,013	0,000169
33	4,424	0,019	0,000361
34	4,505	0	0
	153,186		0,006968

Найти доверительный интервал с надежностью =0,9973

Решение:

Здесь n=34. Используя табличные данные, находим

При надежности =0,9973 по формуле (63) получим

Cледовательно,

Из табл. II Приложения найдем

В данном случае доверительный интервал

Итак с надежностью =0,9973 процентное содержание хрома в стали находится в интервале ] 4,498; 4,513 [.