3°. Если и - независимые случайные величины , то дисперсия суммы этих величин равна сумме их дисперсий:

(48)

Доказательство. По формуле (46) имеем

Но

Так как и - независимые случайные величины, то

Следовательно

Далее,

поэтому

Таким образом

Следовательно

Замечание. Свойство 3° распространяется на любое конечное число попарно независимых случайных величин: