3°. Если и - независимые случайные величины , то дисперсия суммы этих величин равна сумме их дисперсий:
(48) |
Доказательство. По формуле (46) имеем
Но
Так как и - независимые случайные величины, то
Следовательно
Далее,
поэтому
Таким образом
Следовательно
Замечание. Свойство 3° распространяется на любое конечное число попарно независимых случайных величин: