§ 4. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

4.2. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.

Пример 2. Cлучайная величина - число наступления события A при одном испытании, причем P(A)=p (см. § 3, п.1, пример 2). Найти математическое ожидание и дисперсию.

Решение:

Величина принимает два значения 0 и 1 соответственно с вероятностями q=1-p и p. Поэтому по формулам (39) и (44) находим