www.toehelp.ru

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию ...

/ / / Лекция 12. Тихоходные двигатели

6. ТИХОХОДНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

В технике часто возникает потребность в двигателях с низкими скоростями вращения (от единиц до нескольких десятков оборотов в минуту) без использования механических редукторов. Применение редукторов нежелательно по причинам их повышенного шума, значительных масс и габаритов, люфтов и ряда других отрицательных последствий. Малые скорости вращения микродвигателей можно получить следующими принципиально разными способами:

1)выполнением дробных обмоток, т.е. обмоток с числом пазов на полюс и фазу q < 1;

2)использованием принципа электромагнитной редукции;

3)выполнением двигателей с катящимся или волновым ротором.

§ 6.1. Дробные обмотки

Получение малых скоростей путем увеличения числа пар полюсов (при q³1) в микромашинах невозможно из-за ограниченных габаритов последних. Это тем более затруднительно, что во многих случаях они выполняются на повышенные частоты (200, 400 и более герц). Использование обмоток с q < 1 позволяет решить задачу. Однако не всякое значение q даст положительный результат.

В нашем случае число пазов на полюс и фазу можно записать в виде

(6.1)

где: Z - число пазов статора; p - число пар полюсов; m - число фаз; с и d - положительные числа.

Для того чтобы получить удовлетворительные обмотки, надо выполнить ряд условий:

1)c и d должны быть несократимыми числами;

2)знаменатель дроби d не должен быть кратным числу фаз. Другими словами, для трехфазных обмоток d не должно быть кратным 3, а для двухфазных - четным числом;

3)d и р связаны соотношением , где t - целое число.

Иногда возникает задача выполнить обмотку с максимальным числом пар полюсов в статоре с заданным числом пазов Z. Тогда

(6.2)

В этом случае числитель дроби c выбирается из условия

(6.3)

Кривая НС обмоток с дробным q содержит большое число высших гармоник. Причем, чем ближе p к предельному значению, тем ярче выражены эти гармоники. Поэтому значительная часть момента двигателя теряется на преодоление тормозных составляющих. Энергетические показатели таких двигателей, как правило, невысокие.

В качестве примера выполним двухфазную обмотку с числом пазов Z = 12 и максимально возможным числом пар полюсов.

Решая (6.2), получаем

Из условия (6.3) находим числитель дроби с:

с > 5/2 , т.е. с = 3 .

Следовательно q = 3/5.

Шаг обмотки по пазам

Рис. 6.1. Звезда пазовых ЭДС

Находим угол сдвига пазовых ЭДС в электрических градусах

Строим звезду пазовых ЭДС (рис. 6.1) и разбиваем ее на фазные зоны (в нашем случае на 4). Рисуем пазы, указываем направление токов, приняв, что в зонах Y, A они текут вверх, а в зонах B, X – вниз (рис. 6.2)

Рис. 6.2. Схема дробной обмотки (q = 3/5)

Наконец соединяем катушки наиболее короткими перемычками и получаем нужную обмотку.

Рис. 6.3. Кривая намагничивающих сил дробной обмотки (q = 3/5)

На рис. 6.3 для момента времени, когда ток в фазах А и Y равен +, построена диаграмма НС. Видно, что кривая намагничивающих сил далеко не синусоидальная, т.е. она содержит большое число ярко выраженных гармоник. Однако обмотка все-таки создает магнитное поле с 10 полюсами.

Задачи:

1) Построить кривую НС для момента времени, когда ток в фазе А максимальный, а в фазе В равен нулю.

2) Перечислить все возможные значения дробного q, если Z = 18, m = 2. При каком q гармонический состав поля будет наиболее благоприятным ?

§ 6.2. Двигатели с электромагнитной редукцией

Индукторные машины известны более 100 лет, однако, применялись они в основном в качестве высокочастотных генераторов. Очевидно, что, используя свойство обратимости электрических машин, можно в двигательном режиме получить весьма низкие скорости вращения.

Принцип работы и основные соотношения параметров двигателей с электромагнитной редукцией (в дальнейшем будем называть индукторными) рассмотрим на основе метода гармонических зубцовых проводимостей, предложенного профессором А.И. Вольдеком для исследования полей в асинхронных машинах.

Пусть на статоре и на роторе имеют место открытые пазы, а левые грани 1-го зубца статора и 1-го зубца ротора совпадают (рис.6.4,а). Этому положению соответствует диаграмма удельной магнитной проводимости зазора (проводимости на единицу длины машины), изображенная в виде прямоугольников с шириной, равной зубцовым перекрытиям (рис. 6.4,б). Повернем ротор на угол g = 2p/zc – 2p/zp, при котором совпадут левые грани двух следующих зубцов статора и ротора (рис. 6.4, а’). Диаграмм проводимости сместится на угол ac = 2p/zc(рис. 6.4,б’), который может быть значительно больше угла поворота ротора. Таким образом, мы получили двигатель, скорость вращения которого значительно меньше скорости вращения магнитного поля статора.

Проведя огибающую усредненных значений проводимостей (штриховые линии на рис. 6.4,б и б’), получим периодическую кривую, содержащую постоянную составляющую и переменную с числом периодов (пар полюсов) p = zр – zс. Если разложить кривуюld в ряд Фурье, ограничиться постоянной составляющей ld0 и первой зубцовой гармоникой проводимости ld1(рис. 6.4,в), то удельную проводимость можно представить в следующем виде [6]:

Рис. 6.4. К вопросу о принципе электромагнитной редукции

(6.4)

где - удельная магнитная проводимость равномерного воздушного зазора;ld1- амплитуда первой зубцовой гармоники проводимости при двухсторонней зубчатости статора и ротора; - угол смещения ротора; - угловая координата.

При равномерном вращении ротора с угловой скоростью w2 угол смещения g = w2t. Для определения угловой скорости вращения гармоники проводимости приравняем к постоянной величине аргумент тригонометрической функции

Продифференцировав это равенство по t и принимая во внимание, что wz = da/dt, получим

(6.5)

При zp > zc гармоника вращается согласно с ротором, при zp < zc - встречно ротору.

В общем случае индукторные двигатели имеют две обмотки: обмотку возбуждения и рабочую обмотку. Различают двигатели с осевым и радиальным возбуждением.

Осевое возбуждение(рис.6.5). Тороидальная обмотка возбуждения (роль обмотки могут выполнять постоянные магниты) питается постоянным током; ее намагничивающая сила F0 создает в зазоре униполярное магнитное поле, индукция которого

(6.6)

Видно, что это поле содержит две составляющие: постоянную и переменную, являющуюся зубцовой гармоникой, число пар полюсов и угловая скорость вращения которой следующие:

(6.7)

Рабочая обмотка статора (РО) питается переменным током и создает спектр гармоник намагничивающих сил, порядки и амплитуды которых зависят от схемы обмотки, ее шага, числа пазов:

(6.8)

где Fmn - амплитуда НС n - й гармоники; w1 = 2pf - угловая частота тока; р - число пар полюсов.

В хорошо спроектированной машине обмоточные гармоники высоких порядков выражены слабо, поэтому будем считать, что в нашем двигателе имеет место лишь первая гармоника НС (n=1). Эта НС создает свое магнитное поле. Если ограничиться первой зубцовой гармоникой проводимости (6.4) и учесть, что sinacosb = 0,5sin(a – b) + 0,5sin(a + b), то индукция этого поля при двухсторонней зубчатости будет

(6.9)

Поле рабочей обмотки содержит 3 составляющие: одну, обусловленную постоянной составляющей магнитной проводимости зазора, и две зубцовые гармоники, порядки и скорости вращения которых

(6.10)

Магнитные поля обеих обмоток взаимодействуют друг с другом, но только те гармоники образуют однонаправленные моменты, числа пар полюсов и скорости вращения которых одинаковые. Из сопоставления (6.7) и (6.10) получаем соотношения чисел пазов и скорость вращения индукторных двигателей с осевым возбуждением:

(6.11)

Коэффициент редукции (отношение угловой скорости поля основной обмотки к угловой скорости ротора) для указанных двигателей

(6.12)

Радиальное возбуждение (рис. 6-6). Обе обмотки (возбуждения и рабочую) располагают на статоре. Предположим, что обмотка возбуждения имеет р пар полюсов и питается током частоты f, а рабочая обмотка имеет p’ пар полюсов и питается током частоты f’. Каждая обмотка создает свой спектр гармоник магнитного поля, причем одна из них - гармоник, связанных с числом зубцов статора, а другая - с числом зубцов ротора.

Как и в предыдущем случае, условием создания однонаправленного момента будет равенство чисел пар полюсов и угловых скоростей вращения гармоник полей обеих обмоток. Выполнив соответствующие действия, получим соотношения чисел пазов статора и ротора, а также частоты вращения ротора индукторных двигателей с радиальным возбуждением

(6.13)

Выражение частоты вращения (6.13) свидетельствует о том, что индукторные двигатели повторяют известные двигатели переменного тока, только в новом качестве - в качестве тихоходных. Действительно, если f = const, f’= const, то n = const, т.е. двигатель является синхронным. Если f = const, f’ = var, то n2 = var, т.е. двигатель работает как асинхронный. При этом скорость вращения двигателя обратно пропорциональна не числу пар полюсов p, а числу пазов ротора zp, которое может быть во много раз большим p, что позволяет существенно понизить скорость вращения машины. В таблице 1 приведены основные типы индукторныхдвигателей.

Тип двигателя

Число зубцов ротора zp

Скорость ротора n2

Коэф- фициент редукции

Синхронный реактивный

Схема обмоток

zc± 2p

120*f/zp

zp/(2p)

Синхронный с осевым возбуждением

Схема обмоток

zc± p

60*f/zp

zp/p

Синхронный с радиальным возбуждением

Схема обмоток

zc± (p ± p’)

60*f/zp

zp/p

Синхронный двойного питания

Схема обмоток

zc± (p ± p’)

zp/p

Асинхронный

Схема обмоток

zc± (p ± p’)

zp/p

К недостаткам индукторных двигателей следует отнести сравнительно низкие энергетические показатели, что объясняется малой величиной энергии зубцовых гармоник поля.

Далее...

Социальные сети  

Реклама

Социальные сети